O que é reatância capacitiva e como calculá-la?
A reatância capacitiva é uma propriedade elétrica que surge em circuitos de corrente alternada devido à presença de capacitores. Ela representa a oposição oferecida pelo capacitor à passagem da corrente alternada, sendo medida em ohms e representada pela letra Xc. A reatância capacitiva pode ser calculada através da fórmula Xc = 1 / (2πfC), onde f representa a frequência da corrente alternada em hertz e C a capacitância do capacitor em farads. Quanto maior a frequência ou a capacitância do capacitor, maior será a reatância capacitiva e maior será a oposição à passagem da corrente alternada.
Cálculo da reatância capacitiva: passo a passo para determinar a impedância em circuitos.
A reatância capacitiva é um termo utilizado na análise de circuitos elétricos que envolvem componentes capacitivos. Ela representa a oposição à passagem de corrente alternada oferecida por um capacitor. Para calcular a reatância capacitiva, é necessário seguir alguns passos simples.
O primeiro passo é identificar a capacitância do componente em questão, representada pela letra C. Em seguida, deve-se utilizar a fórmula da reatância capacitiva, dada por XC = 1 / (2πfC), onde f é a frequência da corrente alternada em hertz.
Após calcular a reatância capacitiva, ela pode ser utilizada juntamente com a resistência do circuito para determinar a impedância total, representada pela letra Z. A impedância é a combinação da resistência e reatância do circuito, e pode ser calculada utilizando o teorema de Pitágoras na forma de um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é a impedância total.
Ao seguir os passos corretos para calcular a reatância e combiná-la com a resistência, é possível determinar a impedância total do circuito e compreender melhor seu comportamento em relação à corrente alternada.
Significado da reatância capacitiva: entenda como funciona essa propriedade em circuitos elétricos.
A reatância capacitiva é uma propriedade presente em circuitos elétricos que está relacionada com a capacidade de um capacitor em resistir à passagem de corrente alternada. Ela é representada pelo símbolo Xc e é medida em ohms.
Quando uma corrente alternada passa por um capacitor, ele armazena energia elétrica em seu campo elétrico. A reatância capacitiva é responsável por indicar a oposição desse capacitor à passagem dessa corrente alternada, devido ao armazenamento de energia.
Para calcular a reatância capacitiva, utiliza-se a fórmula Xc = 1 / (2πfC), onde Xc é a reatância capacitiva em ohms, π é o número pi, f é a frequência da corrente alternada em hertz e C é a capacitância do capacitor em farads.
É essencial compreender seu funcionamento para garantir o correto dimensionamento e funcionamento de um circuito elétrico.
Fórmula da reatância indutiva: Qual é e como calcular seu valor?
A reatância indutiva é uma grandeza que representa a oposição oferecida por um indutor à passagem da corrente alternada. Ela é responsável por produzir defasagem de 90 graus entre a tensão aplicada e a corrente que circula no circuito. A fórmula da reatância indutiva é dada por XL = 2πfL, onde XL é a reatância indutiva, f é a frequência da corrente alternada e L é a indutância do indutor.
Para calcular o valor da reatância indutiva, basta substituir os valores de f e L na fórmula e realizar a multiplicação. Por exemplo, se a frequência da corrente alternada é de 60 Hz e a indutância do indutor é de 0,5 H, o cálculo da reatância indutiva seria XL = 2π * 60 * 0,5 = 188,5 Ω.
A reatância indutiva é muito importante em circuitos elétricos com indutores, pois influencia diretamente no comportamento da corrente alternada. É essencial compreender como calcular a reatância indutiva para garantir o correto dimensionamento e funcionamento dos circuitos.
Como calcular a impedância em um circuito elétrico de forma eficaz.
Para calcular a impedância em um circuito elétrico de forma eficaz, é necessário levar em consideração a reatância capacitiva, que é a oposição oferecida por um capacitor à passagem da corrente alternada. A reatância capacitiva é representada pelo símbolo Xc e é calculada pela fórmula:
Xc = 1 / (2 * π * f * C)
Onde f é a frequência da corrente alternada em hertz e C é a capacitância do capacitor em farads. Após calcular a reatância capacitiva, é possível determinar a impedância total do circuito elétrico, que é a combinação da resistência e da reatância. A impedância total é representada pelo símbolo Z e é calculada pela fórmula:
Z = √(R² + Xc²)
Onde R é a resistência do circuito. Com esses cálculos, é possível determinar a impedância em um circuito elétrico de forma eficaz, levando em consideração a reatância capacitiva.
O que é reatância capacitiva e como calculá-la?
A reatância capacitiva é um elemento de resistência do capacitor do circuito de carga do regulador de fluxo que a corrente alternada se opõe à passagem de corrente.
Em um circuito composto por um capacitor e ativado por uma fonte de corrente alternada, a reatância capacitiva X C pode ser definida da seguinte forma:
X C = 1 / ωC
Ou também:
X C = 1 / 2πfC
Onde C é a capacidade do capacitor e ω é a frequência angular da fonte, relacionada à frequência f por:
ω = 2πf
A reatância capacitiva depende do inverso da frequência; portanto, em altas frequências tende a ser pequena, enquanto em baixas frequências a reatância é grande.
A unidade do Sistema Internacional para medir a reatância capacitiva é ohm (Ω), desde que a capacidade do capacitor C esteja distante, (abreviado F) e a frequência seja expressa em inverso de segundos (s -1 ).
Enquanto a carga dura, uma tensão e corrente alternadas são estabelecidas através do capacitor, cujas amplitudes ou valores máximos, denotados respectivamente como V C e I C , são relacionados por reatância capacitiva de forma análoga à lei de Ohm:
V C = I C ⋅ X C
Em um capacitor, a tensão está 90º atrás da corrente, ou 90º à frente da corrente, conforme preferencial. De qualquer forma, a frequência é a mesma.
Quando X C é muito grande, a corrente tende a ser pequena e, fazendo o valor de X C tender ao infinito , o capacitor se comporta como um circuito aberto e a corrente é zero.
Como calcular a reatância capacitiva
Um exemplo de como a calcular a reactância capacitiva, suponha uF capacidade 6 é ligada a uma corrente alternada de 40 V e a frequência f de 60 Hz.
Para encontrar a reatância capacitiva, é utilizada a definição dada no início. A frequência angular ω é dada por:
ω = 2πf = 2π x 60 Hz = 377 s -1
Então este resultado é substituído na definição:
X C = 1 / ωC = 1 / (377 s -1 x 6 x10 -6 F) = 442,1 ohm
Agora vamos ver a amplitude da corrente que flui no circuito. Como a fonte oferece uma tensão de amplitude V C = 40 V, usamos a razão de reatância capacitiva, corrente e tensão para calcular a amplitude da corrente ou corrente máxima:
I C = V C / X C = 40 V / 442,1 ohm = 0,09047 A = 90,5 m A.
Se a frequência se tornar muito grande, a reatância capacitiva se torna pequena, mas se a frequência se tornar 0 e tivermos uma corrente direta, a reatância tenderá a ser infinita.
Corrente e tensão no capacitor
Quando um capacitor é conectado a uma fonte de corrente alternada, à medida que oscila e altera sua polaridade, o capacitor carrega e descarrega alternadamente.
Para uma frequência de 60 Hz, como o exemplo, a tensão é positiva 60 vezes por segundo e negativa outras 60 vezes por segundo.
À medida que a tensão aumenta, ele aciona a corrente em uma direção, mas se o capacitor estiver descarregando, é produzida corrente reversa que se opõe à primeira.
Se v C (t) = V m sen ωt, sabendo que a capacidade é a razão entre a carga e a tensão, teremos a carga:
C = q / V → q (t) = CV = CV m sen ωt
E, tendo a carga em função do tempo, teremos a corrente, que é a derivada disso:
i C (t) = CV m ω cos ωt
Mas o seno e o cosseno são relacionados por: cos α = sin (α + π / 2), portanto:
i C (t) = CV m ω sen (ωt + π / 2) = I C sin (ωt + π / 2)
Com I C = CV C ω
Como você pode ver, há uma diferença de 90º de avanço da corrente em relação à tensão, como foi comentado no início.
Na descrição deste tipo de circuitos, é utilizado o conceito de fasor , que é muito semelhante a um vetor e permite que qualquer quantidade alternada, como corrente, tensão ou impedância, seja representada no plano complexo.
A figura a seguir mostra, à direita, os fasores de tensão e corrente no capacitor, que formam um ângulo de 90º entre si, que é a mudança de fase entre os dois.
À esquerda estão os respectivos gráficos, de diferentes amplitudes, mas com a mesma frequência. Com o tempo, a corrente avança para a tensão e quando é máxima, a corrente é nula e quando a tensão é zero, a corrente é máxima, mas com a polaridade invertida.
Impedância complexa do capacitor
Em um circuito com resistores, capacitores e indutâncias, a reatância é a parte imaginária da impedância Z, uma quantidade complexa que, nos circuitos CA, tem um papel semelhante ao da resistência elétrica para circuitos de corrente contínua.
De fato, a impedância de um circuito é definida como a razão entre a tensão e a corrente:
Z = V / I
Para um capacitor ou capacitor, sua impedância é dada pelo quociente:
Z C = v (t) / i (t) = V C sin ωt / I C sin (ωt + π / 2)
Uma maneira de expressar tensão e corrente como fasores é indicando a amplitude e o ângulo de fase (forma polar):
v (t) = V C ∠ 0º
i (t) = I C ∠ 90º
Portanto:
Z C = V C ∠ 0º / I C ∠ 90º = (V C / I C ) ∠ 0º -90º =
= V C / CV C ω ∠ -90º = (1 / ωC) ∠ -90º =
Z C = (- j) X C
Ou seja, a impedância do capacitor é sua reatância capacitiva multiplicada pelo negativo da unidade imaginária.
Impedância de um circuito RC em série
A impedância de um circuito de corrente alternada com resistores, capacitores e indutores também pode ser representada binomialmente por:
Z = R + jX
Nesta equação, R representa a resistência, que corresponde à parte real, j é a unidade imaginária e X é a reatância, que pode ser capacitiva ou indutiva ou uma combinação de ambos, se esses elementos estiverem presentes ao mesmo tempo no o circuito.
Se o circuito contiver um resistor e um capacitor em série, sua impedância é:
Z = Z R + Z C
Como a tensão e a corrente estão em fase na resistência, a impedância resistiva é simplesmente o valor da resistência R.
No caso de impedância capacitiva, já vimos que Z C = -jX C , portanto, a impedância do circuito RC é:
Z = R – jX C = R – j (1 / ωC)
Por exemplo, no circuito mostrado abaixo, cuja fonte é da forma:
100 V ⋅ sen (120πt)
Observando que ω = 120π, a impedância é:
Z = 83,0 – j [(1 / (120π ⋅ 6 x 10 -6 )] ohm = 83,0 – 442,1 j ohm.
Aplicações de reatância capacitiva
Filtros passa-alto, filtros passa-baixo, circuitos do tipo ponte para medir capacitâncias e indutâncias e circuitos de mudança de fase estão entre as principais aplicações de circuitos que contêm reatâncias capacitivas, em combinação com indutâncias e resistências elétricas.
Para equipamentos de som, alguns alto-falantes vêm com alto-falantes separados do tipo woofer (maiores) para baixas frequências e um tweeter ou pequeno alto-falante para altas frequências. Isso melhora o desempenho e a qualidade do áudio.
Eles usam capacitores que impedem a chegada de baixas frequências no tweeter, enquanto um indutor é adicionado ao woofer para evitar sinais de alta frequência, uma vez que a indutância tem uma reatância proporcional à frequência: X L = 2πfL .
Referências
- Alexander, C. 2006. Fundamentos de circuitos elétricos. 3rd. Edição. Mc Graw Hill.
- Bauer, W. 2011. Física para Engenharia e Ciências. Volume 2. Mc Graw Hill.
- Figueroa, D. 2005. Série: Física para Ciências e Engenharia. Volume 6. Eletromagnetismo. Editado por Douglas Figueroa (USB).
- Giancoli, D. 2006. Física: Princípios com Aplicações. 6 th . Ed Prentice Hall.
- Serway, R., Jewett, J. 2008. Física para Ciência e Engenharia. Volume 1. 7 ma . Ed. Cengage Learning.
