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3. Uma empresa vai colocar código em alguns produtos em fase de teste. Ficou resolvido que para esses

3. Uma empresa vai colocar código em alguns produtos em fase de teste. Ficou resolvido que para esses testes serão usados códigos formados por três algarismos diferentes, escolhidos entre 1, 2, 3, 4 e 5. Quantos códigos podem ser formados?

1 Resposta
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Podem ser formados 60 códigos.

Explicação passo a passo:

Observe que os números são formados por três algarismos, mas todos eles devem ser diferentes.

Por exemplo: 123, 542, 321, ...

Porém, números como 544 e 121 não podem porque têm algarismos repetidos. Números como 743 não podem, porque o 7 não faz parte dos números que podem ser usados.

Podemos resolver por princípio fundamental da contagem:

5 opções para o primeiro algarismo;4 opções para o segundo algarismo (todos menos o que já foi usado para o primeiro);3 opções para o último algarismo (todos menos os dois que já foram usados).

5*4*3 = 60

Outra forma de fazer é por arranjos simples, pois temos 5 elementos tomados 3 a 3:

A_{5,3}=dfrac{5!}{(5-3)!}=60