Considere as matrizes , calcule seus determinantes

O determinante da Matriz A é 19

Determine de Matriz quadrada 3x3

Determine de Matriz quadrada 3x3Resolução passo-a-passo

A = [ 2 1 1 ]

[ 1 - 3 2 ]

[ 3 1 - 1 ]

1° passo: copiar as duas primeiras colunas novamente, no final da matriz.

A= [ 2 1 1 ] [ 2 1 ]

[ 1 - 3 2 ] [ 1 - 2 ]

[ 3 1 - 1 ] [ 3 1 ]

2º passo: Identificar os termos da diagonal principal e das outras duas diagonais paralelas a ela e calcular a soma do produto de cada uma das diagonais.

Diagonal principal ( Dp)

(2 * ( - 3 ) * ( - 1 ) ) + ( 1 * 2* 3) + ( 1 * 1* 1 ) =

6 + 6 + 1 =13

3º passo: Identificar os termos da diagonal secundária e das outras duas diagonais paralelas a ela e calcular a soma do produto de cada uma das diagonais.

Diagonal Secundária (Ds)

( 1 *( - 3) * 3 ) + (2 * 2 * 1 ) + ( 1 * 1 *( - 1) =

( - 9 ) + ( 4 ) + ( - 1 ) =

- 9 + 4 - 1 =– 6

4º passo: Calcular a diferença entre Dp e Ds.

det (A) = Dp – Ds

det(A) = 13 – ( – 6 )

det(A) = 13 + 6

det(A) = 19

Então, o determinante da Matriz A é 19

Bons estudos