Matemática,
Questão 9 a soma de um número com seu quadrado é 30 calcule esse número?

2 Respostas

Resposta de: ,
Esse número é o 5

x+x²=30

x²+x-30=0

a=1

b=1

c=-30

∆=b²-4ac

∆=1²-4*1*-30

∆=1+120

∆=121

-b±√∆/2a

-1±√121/2*1

-1±11/2

x¹=-1+11/2=10/2=>5

x²=-1-11/2=-12/2=>-6 Não pode ser, pois, é negativo.

Resposta de: ,

resposta: x_{1} = 5 e x_{2} = - 6

Existem 2 respostas, uma positiva e uma negativa.

(Obs: Você deverá escolher uma e descartar a outra, caso o enunciado esteja pedindo apenas uma delas. Nesse caso o enunciado dirá qual resposta deverá ser descartada)

Explicação passo a passo:

A soma de um número (x) com o seu quadrado ( x^{2} ) é igual a 30

Equacionando ficamos com:

x +  x^{2} = 30

Ajeitando:

x^{2} + x - 30 = 0

Para achar o valor de x devemos usar Bháskara

Δ = b^{2} - 4.a.c

Onde a = 1, b = 1 e c = -30, portanto:

Δ = 1^{2} - 4 . 1 . (-30)

Δ = 1 - (-120) = 1 + 120 = 121

Δ = 121

x = (- b ± \sqrt{delta} ) ÷ 2a

x = ( -1 ± \sqrt{121}) ÷ 2 . 1

x = ( -1 ± 11) ÷ 2

x_{1} = ( -1 + 11) ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5

x_{1} = 5

x_{2} = ( -1 - 11 ) ÷ 2 = - 12 ÷ 2 = - 6

x_{2} = - 6

Espero ter ajudado, meu rei :D

Resposta de: ,

b

Resposta de: ,

1)

{y}^{2} - 4y = - 6 + 3y \\ {y}^{2} - 4y - 3y + 6 = 0 \\ {y}^{2} - 7y + 6 = 0

• A incógnita é Y

• Segundo grau

• 6

• -7

• Para responder essa pergunta temos que calcular as raízes.

p = \frac{c}{a} = \frac{6}{1} = 6 = y1 \times y2

s = - \frac{b}{a} = - \frac{ (- 7)}{1} = 7 = y1 + y2

Então as raízes são 1 e 6, por quê:

y1 \times y2 = 6 \\ 1 \times 6 = 6 \\ e \\ y1 + y2 = 7 \\ 1 + 6 = 7

Mas você pode fazer usando ∆.

Então a resposta a pergunta é: 6 e 1 são raízes da equação, logo, a solução.

2)

...

3)

x + {x}^{2} = 30 \\ {x}^{2} + x - 30 = 0 \\ d = {1}^{2} - 4 \times 1 \times - 30 = 1 + 120 = 121 \\ x1 = \frac{ - 1 + 11}{2} = \frac{10}{2} = 5 \\ x2 = \frac{ - 1 - 11}{2} = \frac{ - 12}{2} = - 6

4)

{x}^{2} - 2x = 15 \\ {x}^{2} - 2x - 15 = 0 \\ d = ( - 2) {}^{2} - 4 \times 1 \times - 15 = 4 + 60 = 64 \\ x1 = \frac{ - ( - 2) + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5 \\ x2 = \frac{2 - 8}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3

5)

\frac{1}{3} x + 2 {x}^{2} = 4 \\ 2 {x}^{2} + \frac{1}{3}x - 4 = 0

6)

{x}^{2} - 3x + 4 = 8 \\ {x}^{2} - 3x - 4 = 0

7)

\frac{{x}^{2} }{2} + 4x = 9 \\ \frac{ {x}^{2} }{2} + 4x - 9 = 0

Resposta de: ,

resposta:

6x + 8 = 5x - 14

6x - 5x = - 14 - 8

x = - 22

espero ter !

Resposta de: ,

resposta:

a) a -10°c

b) b +5°c

c)a -7°c

d) 1°c