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um terreno retangular tem perímetro igual a 86 metros e sua área é igual 450 metros quadrados

calcule os lados deste terreno

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1
  • Ambicioso

18 e 25, porque:

chamamos os lados de x e y,
perímetro = 2x+2y = 86
área = x.y = 450

simplificando a primeira equação:
2x+2y=86
2x=86-2y (÷2)
x=43-y

substituindo x na segunda equação:
x.y=450
(43-y)y=450
43y-y²=450
43y-y²-450=0
-y²+43y-450=0 (.-1)
y²-43+450=0

aplicando a fórmula de bhaskara:
=b²-4ac
=43²-4.1.450
=1849-1800
=49

y= -b±√ / 2a
y= -(-43)±√49 / 2.1
y=43±7 / 2

y=43+7 / 2     y=43-7 / 2
y=25              y=18

substituindo o valor de y na equação x=43-y para y=25;
x=43-25
x=18
substituindo o valor de y na equação x=43-y para y=18
x=43-18
x=25

como os duas soluções de x e y coincidem, considerando x a medida do lado pequeno do retângulo x será igual a 18m e y será igual a 25m

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