3)Quatro caminhões devem transporter 210 toneladas de carga

Todas as frações podem ser resolvidas com regra de três.

Primeiro caminhão: [tex]\frac{8}{21}[/tex] de 210t;

Segundo caminhão: [tex]\frac{3}{10}[/tex] de 210t;

Terceiro caminhão: [tex]\frac{1}{7}[/tex] de 210t;

Quarto caminhão: o resto.

Fazendo a regra de três com todos os valores, teremos:

21 ⇒ 210

8 ⇒ x

21x = 210 × 8

21x = 1.680

x = [tex]\frac{1680}{21}[/tex]

x = 80

[tex]\frac{8}{21}[/tex] (oito vinte e um avos) de 210t é 80t.

__________

10 ⇒ 210

3 ⇒ x

10x = 210 × 3

10x = 630

x = [tex]\frac{630}{10}[/tex]

x = 63

[tex]\frac{3}{10}[/tex] (três décimos) de 210t é 63t.

__________

7 ⇒ 210

1 ⇒ x

7x = 210 × 1

7x = 210

x = [tex]\frac{210}{7}[/tex]

x = 30

[tex]\frac{1}{7}[/tex] (um sétimo) de 210t é 30t.

__________

Para descobrirmos quanto transportará o último caminhão, devemos somar os resultados e subtrair do total.

80 + 63 + 30 = 173

210 – 173 = 37

Resposta final: o primeiro caminhão transportará 80 toneladas, o segundo 63 tonelas, o terceiro 30 toneladas e o quarto e último caminhão 37 toneladas.

Organizando o problema:

Carga total, Ct = 210 ton  
Caminhão 1, c1  → 8/21 da carga
Caminhão 2, c2 →  3/10 da carga
Caminhão 3 , c3→  1/7 da carga
Caminhão 4,  c4 →  o resto.

Calculo da carga de C4:
C4 vai transportar 1 – (c1 +c2 +c3)

c1 +c2 +c3 = 8/21 + 3/10 +1/7
c1 +c2 +c3 = 173/210

c4 = 1 – 173/210
c4 = 210/210 – 173/210
c4 = 37/210

Agora temos os dados da carga de todos os caminhões:
c1  → 8/21 da carga
c2 →  3/10 da carga
c3→  1/7 da carga
c4 →  37/210 da carga

Cálculo da carga de cada caminhão:

Cn  = ct x fração da carga transportada

c1 = 210 x 8/21 = 80
c2 = 210 x3/10 = 63
c3 = 210 x 1/7 = 30
c4 = 210 x 37/210 = 37

Carga para cada um dos caminhões:
c1 = 80 ton
c2 = 63 ton
c3 = 30 ton
c4 = 37 ton