Pergunta:
Os numeros x, 30 e 10 são inversamente proporcionais aos numeros 3 12 e y nessa condiçoes determine o valor de x-y
O valor de “x – y” é igual a 84.
Explicação passo-a-passo:
Se os números “x”, “30” e “10” são inversamente proporcionais aos números “3”, “12” e “y”, então são diretamente proporcionais a “1/3”, “1/12” e “1/y”.
Desta forma, nós teremos:
[tex]\dfrac{x}{ \frac{1}{3} } = \dfrac{30}{ \frac{1}{12} } = \dfrac{10}{ \frac{1}{y} } = k[/tex]
Onde “k” é a constante de proporcionalidade.
Vamos determinar o valor da constante “k”:
[tex]\dfrac{30}{ \frac{1}{12} } = k \\ 30 \cdot \dfrac{12}{1} = k \\ 30 \cdot 12 = k \\ 360 = k[/tex]
O valor da constante “k” é igual a 360.
Agora, com o valor conhecido da constante “k”, nós iremos determinar os valores de “x” e de “y”:
[tex]\dfrac{x}{ \frac{1}{3} } = k \\ k = 360 \\ \dfrac{x}{ \frac{1}{3} } = 360 \\ x = 360 \cdot \dfrac{1}{3} \\ x = \dfrac{360 \cdot 1}{3} \\ x = \dfrac{360}{3} \\ x = 120[/tex]
O valor de “x” é igual a 120.
[tex]\dfrac{10}{ \frac{1}{y} } = k \\ k = 360 \\ \dfrac{10}{ \frac{1}{y} } = 360 \\ \dfrac{10}{360} = \dfrac{1}{y} \\ \dfrac{1}{36} = \dfrac{1}{y} \\ 36 = y[/tex]
O valor de “y” é igual a 36.
Por fim, nós vamos calcular o valor de “x – y”:
[tex]x – y = 120 – 36 = 84[/tex]
O valor de “x – y” é igual a 84.
