x⁴ ₋13x² +36=0 como resolver essa bioquadrada?
Pergunta:
x⁴ ₋13x² +36=0 como resolver essa bioquadrada?
x⁴ ₋13x² +36=0
Mudança de variável:
Substitua por u = x²
x⁴ ₋= u²
x² = u
A equação então fica sendo:
u² ₋ 13u + 36=0
Fórmula de Bascara
x = (-b ± √Δ )/2a
Δ = b² – 4ac
a = 1
b = -13
c = 36
Δ = b² – 4.a.c
Δ = -13² – 4.1.36
Δ = 169 – 4.1.36
Δ = 169 – 144
Δ = 25
Resolvendo por Bascara
u = ( -b + √(b² – 4ac) / 2a
u = (13 + √(169 – 144))/2
u = (13 + √25)/2
u = (13 + 5)/2
u = 18/2
u = 9
u’ = ( -b – √(b² – 4ac) / 2a
u’ = (13 – √(169 – 144))/2
u’ = (13 – √25)/2
u’ = (13 – 5)/2
u’ = 8/2
u’ = 4
u = 4
u = 9
Mas u = x²
x² =4
x = -2
x =2
x² = 9
x = -3
x =3
x ∈ R | x={-3.-2, 2, 3}
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