Lista das fórmulas matemáticas mais usadas

Aqui está uma lista de algumas das fórmulas mais comuns usadas na matemática, com seus respectivos nomes e fórmulas.

Fórmula de Bhaskara (Resolução de Equações Quadráticas)

   \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a}\]

Teorema de Pitágoras (Triângulos Retângulos)

   \[c^2 = a^2 + b^2\]

Área de um Círculo

   \[A = \pi r^2\]

Circunferência de um Círculo

   \[C = 2\pi r\]

Equação da Reta (Forma Geral)

   \[y = mx + b\]

Fórmula da Derivada (Definição)  

   \[f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x + h) – f(x)}{h}\]

Fórmula do Logaritmo

   \[\log_b(x) = \frac{\log_a(x)}{\log_a(b)}\]

Lei dos Cossenos (Triângulos Gerais) 

   \[c^2 = a^2 + b^2 – 2ab \cdot \cos(\gamma)\]

Lei dos Senos (Triângulos Gerais) 

   \[\frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)} = \frac{c}{\sin(\gamma)}\]

Fórmula da Soma dos Termos de uma Progressão Aritmética (PA)

   \[S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\]

Fórmula da Soma dos Termos de uma Progressão Geométrica (PG) 

   \[S_n = \frac{a_1(1 – r^n)}{1 – r}, \quad \text{para } r \neq 1\]

Fórmula do Volume de um Cilindro

   \[V = \pi r^2 h\]

Fórmula do Volume de uma Esfera

   \[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]

Essas fórmulas são bastante utilizadas em diferentes ramos da matemática e da física e podem servir como referência rápida em estudos e exercícios.