Regra de Três: Simples e Composta com Exercícios (2025)
A Regra de Três é uma das técnicas matemáticas mais usadas em provas como ENEM, vestibulares e concursos.
Ela ajuda a resolver situações de proporção de forma rápida e prática, desde cálculos de descontos até escalas de mapas e receitas.
Neste guia completo você vai aprender:
- Diferença entre Regra de Três simples e composta
- Fórmulas e passo a passo com exemplos
- Exercícios resolvidos e propostos com gabarito
- Dicas para não errar no dia da prova
O que é Regra de Três?
A Regra de Três é um método matemático que relaciona grandezas proporcionais para descobrir um valor desconhecido.
Ela pode ser:
- Simples: quando envolve apenas duas grandezas.
- Composta: quando envolve três ou mais grandezas.
Regra de Três Simples
Na Regra de Três simples, comparamos duas grandezas (ex.: preço e quantidade).
Fórmula básica
Se:
A → B
C → X
Então:
X = (B × C) ÷ A
Exemplo 1 – Regra de Três simples direta
“Se 5 laranjas custam R$ 10, quanto custam 8 laranjas?”
5 → 10
8 → X
X = (10 × 8) ÷ 5
X = 80 ÷ 5
X = R$ 16
Exemplo 2 – Regra de Três simples inversa
“Se 4 pedreiros constroem um muro em 12 dias, em quantos dias 6 pedreiros farão o mesmo serviço?”
Mais pedreiros → menos tempo (relação inversa).
4 → 12
6 → X
X = (4 × 12) ÷ 6 = 48 ÷ 6 = 8 dias
Regra de Três Composta
Na Regra de Três composta, usamos três ou mais grandezas.
Passo a passo
- Monte a tabela com todas as grandezas.
- Compare cada grandeza com a principal (direta ou inversa).
- Transforme em equação multiplicando.
Exemplo – Viagem de ônibus
“Se 3 ônibus transportam 120 pessoas em 4 viagens, quantos ônibus serão necessários para transportar 300 pessoas em 5 viagens?”
Tabela:
Ônibus → Pessoas → Viagens
3 → 120 → 4
X → 300 → 5
Comparação:
Pessoas ↑ → Ônibus ↑ (direta)
Viagens ↑ → Ônibus ↓ (inversa)
Cálculo:
X = 3 × (300/120) × (4/5)
X = 3 × 2,5 × 0,8
X = 6
Serão necessários 6 ônibus.
Exercícios propostos
Resolva antes de ver o gabarito!
- Se 12 livros custam R$ 60, quanto custam 20 livros?
- Um carro percorre 240 km com 30 L de gasolina. Quantos litros serão necessários para 400 km?
- Se 8 operários constroem uma parede em 10 dias, em quantos dias 4 operários fariam o mesmo trabalho?
- Em uma fábrica, 5 máquinas produzem 1.000 peças em 8 horas. Quantas peças 10 máquinas produzem no mesmo tempo?
- Se 6 impressoras fazem 1.200 cópias em 3 horas, quantas impressoras serão necessárias para 2.400 cópias em 2 horas?
Gabarito
- R$ 100
- 50 L
- 20 dias
- 2.000 peças
- 12 impressoras
Erros comuns
- Não identificar corretamente se a relação é direta ou inversa.
- Montar a proporção invertida, o que gera resultado errado.
- Esquecer de padronizar unidades (ex.: minutos para horas, metros para km).
Continue estudando
- Porcentagem: guia completo + exercícios
- Juros Simples e Compostos: diferenças e simulador
- Média aritmética e ponderada: como calcular
FAQ – Perguntas frequentes
Qual a diferença entre Regra de Três direta e inversa?
Na direta, quando uma grandeza aumenta a outra também aumenta.
Na inversa, quando uma cresce a outra diminui.
Quando usar Regra de Três composta?
Quando há três ou mais grandezas envolvidas na mesma situação.
A Regra de Três cai no ENEM?
Sim, é muito comum em questões de Matemática e até de Ciências da Natureza.
