Regra de Três: Simples e Composta com Exercícios (2025)

A Regra de Três é uma das técnicas matemáticas mais usadas em provas como ENEM, vestibulares e concursos.
Ela ajuda a resolver situações de proporção de forma rápida e prática, desde cálculos de descontos até escalas de mapas e receitas.

Neste guia completo você vai aprender:

• Diferença entre Regra de Três simples e composta
• Fórmulas e passo a passo com exemplos
• Exercícios resolvidos e propostos com gabarito
• Dicas para não errar no dia da prova

O que é Regra de Três?

A Regra de Três é um método matemático que relaciona grandezas proporcionais para descobrir um valor desconhecido.
Ela pode ser:

• Simples: quando envolve apenas duas grandezas.
• Composta: quando envolve três ou mais grandezas.

Regra de Três Simples

Na Regra de Três simples, comparamos duas grandezas (ex.: preço e quantidade).

Fórmula básica

Se:
A → B
C → X

Então:
X = (B × C) ÷ A

Exemplo 1 – Regra de Três simples direta

“Se 5 laranjas custam R$ 10, quanto custam 8 laranjas?”

5 → 10
8 → X

X = (10 × 8) ÷ 5
X = 80 ÷ 5
X = R$ 16

Exemplo 2 – Regra de Três simples inversa

“Se 4 pedreiros constroem um muro em 12 dias, em quantos dias 6 pedreiros farão o mesmo serviço?”

Mais pedreiros → menos tempo (relação inversa).

4 → 12
6 → X

X = (4 × 12) ÷ 6 = 48 ÷ 6 = 8 dias

Regra de Três Composta

Na Regra de Três composta, usamos três ou mais grandezas.

Passo a passo

1. Monte a tabela com todas as grandezas.
2. Compare cada grandeza com a principal (direta ou inversa).
3. Transforme em equação multiplicando.

Exemplo – Viagem de ônibus

“Se 3 ônibus transportam 120 pessoas em 4 viagens, quantos ônibus serão necessários para transportar 300 pessoas em 5 viagens?”

Tabela:
Ônibus → Pessoas → Viagens
3 → 120 → 4
X → 300 → 5

Comparação:
Pessoas ↑ → Ônibus ↑ (direta)
Viagens ↑ → Ônibus ↓ (inversa)

Cálculo:
X = 3 × (300/120) × (4/5)
X = 3 × 2,5 × 0,8
X = 6

Serão necessários 6 ônibus.

Exercícios propostos

Resolva antes de ver o gabarito!

1. Se 12 livros custam R$ 60, quanto custam 20 livros?
2. Um carro percorre 240 km com 30 L de gasolina. Quantos litros serão necessários para 400 km?
3. Se 8 operários constroem uma parede em 10 dias, em quantos dias 4 operários fariam o mesmo trabalho?
4. Em uma fábrica, 5 máquinas produzem 1.000 peças em 8 horas. Quantas peças 10 máquinas produzem no mesmo tempo?
5. Se 6 impressoras fazem 1.200 cópias em 3 horas, quantas impressoras serão necessárias para 2.400 cópias em 2 horas?

Gabarito

1. R$ 100
2. 50 L
3. 20 dias
4. 2.000 peças
5. 12 impressoras

Erros comuns

• Não identificar corretamente se a relação é direta ou inversa.
• Montar a proporção invertida, o que gera resultado errado.
• Esquecer de padronizar unidades (ex.: minutos para horas, metros para km).

Continue estudando

• Porcentagem: guia completo + exercícios
• Juros Simples e Compostos: diferenças e simulador
• Média aritmética e ponderada: como calcular

FAQ – Perguntas frequentes

Qual a diferença entre Regra de Três direta e inversa?

Na direta, quando uma grandeza aumenta a outra também aumenta.
Na inversa, quando uma cresce a outra diminui.

Quando usar Regra de Três composta?

Quando há três ou mais grandezas envolvidas na mesma situação.

A Regra de Três cai no ENEM?

Sim, é muito comum em questões de Matemática e até de Ciências da Natureza.