Questão 72 do Enem
Considere um caminhão que tenha uma carroceria na forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 5 m de comprimento, 2 m de largura e 2 m de altura. Suponha que esse caminhão foi contratado para transportar 240 caixas na forma de cubo com 1m de aresta cada uma e que essas caixas podem ser empilhadas para o transporte. Qual é o número mínimo de viagens necessárias para realizar esse transporte?
(A) 10 viagens.
(B) 11 viagens.
(C) 12 viagens.
(D) 24 viagens.
(E) 27 viagens.
Resposta passo a passo
Para determinar o número mínimo de viagens necessárias, precisamos calcular o volume total que o caminhão pode transportar e o volume total das caixas. A relação entre esses dois volumes nos dará o número mínimo de viagens.
Observação importante: É necessário arredondar as dimensões da carroceria para obtermos um resultado real.
Passo a Passo para Determinar o Número Mínimo de Viagens:
1. Calcular o Volume da Carroceria do Caminhão:
O volume de um paralelepípedo retângulo é dado por
$$(V_{\text{caminhão}} = \text{comprimento} \times \text{largura} \times \text{altura})$$
$$ V_{\text{caminhão}} = 5 \, \text{m} \times 2 \, \text{m} \times 2 \, \text{m} $$
$$ V_{\text{caminhão}} = 20 \, \text{m}^3 $$
2. Calcular o Volume de uma Caixa:
O volume de uma caixa é dado por
$$(V_{\text{caixa}} = \text{aresta}^3)$$$$ V_{\text{caixa}} = 1 \, \text{m} \times 1 \, \text{m} \times 1 \, \text{m} $$$$ V_{\text{caixa}} = 1 \, \text{m}^3 $$
3. Determinar o Número Total de Caixas:
Dado que há 240 caixas, multiplicamos o volume de uma caixa pelo número de caixas.
$$ V_{\text{total-caixas}} = V_{\text{caixa}} \times \text{número de caixas} $$$$ V_{\text{total-caixas}} = 1 \, \text{m}^3 \times 240 $$$$ V_{\text{total-caixas}} = 240 \, \text{m}^3 $$
4. Calcular o Número Mínimo de Viagens:
Dividimos o volume total das caixas pelo volume da carroceria do caminhão.
$$ \text{Número de viagens} = \frac{V_{\text{total-caixas}}}{V_{\text{caminhão}}} $$$$ \text{Número de viagens} = \frac{240 \, \text{m}^3}{20 \, \text{m}^3} $$$$ \text{Número de viagens} = 12 $$
5. Resposta:
Portanto, o número mínimo de viagens necessárias para realizar esse transporte é 12, o que corresponde à opção (C) no conjunto de respostas fornecidas.
